SNG : le principe de la valeur décroissante des jetons

Une des compétences les plus importantes d'un joueur de SnG est sa capacité à comprendre et calculer la valeur réelle de ses jetons. Si vous le faites correctement, vous serez en mesure de mieux comprendre le rapport entre risque et récompense dans chacune des situations auxquelles vous êtes confronté. Bien entendu, plus vous arrivez à en avoir une compréhension complète, plus vous serez en mesure de prendre des décisions profitables à la table.

Pourquoi cette capacité est-elle si essentielle et qu'entend-on exactement par la valeur des jetons, ou "chip value" ?

Vous avez certainement une compréhension instinctive de l'importance des jetons en SnG. Par exemple, puisque dans la plupart des SnGs, vous ne pouvez pas faire de rebuy après avoir perdu tous vos jetons, il est souvent conseillé d'être prudent et sage en ce qui concerne leur gestion.

Il semble évident que vous en avez conscience, mais être au courant de ce fait ne suffit pas à évaluer correctement la valeur de vos jetons. Admettons que vous vous retrouviez dans un cash game où vous n'avez qu'un buy-in à disposition. Vos décisions devraient-elles alors être prises avec autant de prudence et de soin que celles que vous prenez en SnG ?

La réponse est un non indiscutable et cette leçon va vous en enseigner le pourquoi. Vous allez franchir votre première étape d'une bonne compréhension de la valeur réelle des jetons en apprenant le principe de la valeur décroissante des jetons.

Important :
La valeur des jetons n'est pas la même en SnG et en cash game

Afin de comprendre la véritable valeur de votre tapis, il vous faut percevoir le rapport entre la quantité de jetons dont on dispose et leur valeur réelle.

En cash game, le nombre et la valeur des jetons sont directement liés

Considérez l'exemple suivant d'une partie de cash game en 0.05/0.10$ No-Limit Hold’em.



Sept joueurs se couchent et un maniac assis au SB relance all-in. Hero a un call facile avec les As et remporte la main. Si on part du principe qu'il n'y a pas de rake, alors Hero a maintenant un tapis de 20$.

On peut clairement voir qu'en doublant son tapis, Hero a également doublé son argent.

En SNG, le nombre de jetons et leur valeur ne sont pas directement liés

Imaginons maintenant que Hero se retrouve dans un SNG FR à 10$ avec une structure de payement de 50/30/20 (pour plus de simplicité nous partons toujours du principe qu'il n'y a pas de rake).

Au démarrage, les 1500 jetons de chacun des joueurs ont une valeur totale de 10$ (le montant du buy-in). Si Hero se fait sortir avant de finir dans l'argent, il perd 10$. Cependant, si Hero remporte le SnG, et termine donc avec un tapis de 13,500 jetons, il ne remporte pas 90$, mais seulement 45$.

Hero a beau avoir 100% des jetons, il ne remporte que 50% des buy-ins. Il a multiplié son tapis par neuf, mais n'en a pas fait autant avec son argent. Ce que l'on peut conclure de ce constat c'est que les jetons remportés ont une moins grande valeur que les jetons qu'il a mis en jeu.

À partir de ces observations, on peut déduire une règle générale :
Le principe de la valeur décroissante des jetons :
Dans un SnG, un jeton que vous vous apprêtez à gagner ne vaut pas forcément autant que celui que vous risquez pour le remporter.


C'est là ce que l'on entend par la valeur des jetons en SnGs.

Les différents types d'espérance de gains

Considérons l'exemple suivant issu d'un SnG "Double or Nothing" à 10 joueurs (en partant une fois de plus du principe qu'il n'y a pas de rake). Il s'agit d'une variante de SnG qui permet à 5 joueurs sur 10 de doubler leur buy-in de 10$. Notre exemple est un peu tiré par les cheveux, puisqu'il s'agit d'une situation très inhabituelle, mais il montre bien la nature très particulière de la valeur des jetons en SnG.



La première main de la partie vient d'être distribuée. Les blinds postés sont tout petits, ce qui fait que l'on peut partir du principe que tous les joueurs ont un tapis d'une valeur de 10$. Cinq joueurs se sont mis all-in et deux autres se sont couchés. Vous êtes assis au button et estimez qu'avec vos As, vous avez 40% d'equity dans ce spot. Vous estimez par ailleurs que le SB et le BB se coucheront si vous suivez.

Vous avez donc 40% de chances de remporter 9030 jetons (si l'on exclut d'éventuels pots partagés), ce qui implique qu'en suivant, vous remporterez en moyenne 2112 jetons. Un call est donc extrêmement profitable en terme de jetons.

Vous avez par la même occasion une probabilité de 40% de remporter 20$ (soit 20% de la cagnotte), mais également 60% de chances de vous faire sortir sans rien gagner. C'est pourquoi, en terme d'argent, vous perdez 2$ en moyenne. Ce qui rend un call déficitaire.

Comme vous pouvez le voir, dans cette situaiton précise, un call vous ferait gagner des jetons, mais perdre de l'argent.

Ce qu'il y a d'intéressant ici, c'est que l'on peut également évaluer un fold. Cet aspect est cependant plus complexe et intéressant, c'est pourquoi nous y reviendrons dans la leçon suivante.

Vous trouverez des détails au sujet de ce calcul ci-dessous :
Puisque les jetons remportés dans un SnGs n'ont pas forcément une valeur aussi importante que ceux que vous possédez déjà, on peut dire que vous risquez plus de "valeur" pour remporter moins de "valeur". C'est la raison pour laquelle, en SnG, il vous faut plus d'equity qu'en cash game pour suivre une mise profitablement.

Pour se conformer au principe ci-dessus, la différence entre le nombre de jetons et leur valeur s'exprime via deux types d'espérances de gains : l'espérance de gains en jetons (chip expected value - ou cEV) et l'espérance de gains en argent (monetary expected value - ou EV$).

  L'espérance de gains en jetons (cEV pour chip expected value) :  
  Le nombre de jetons que vous pouvez espérer remporter avec une action donnée.

  Espérance de gains en argent, ou en dollars (EV$) :
  Le montant d'argent moyen que vous amène une action donnée, basé sur votre equity dans la    cagnotte. L'EV$ est l'équivalent monétaire de cEV. L'EV$ est également utilisée pour exprimer la valeur monétaire d'un tapis donné.

Reconnaître la véritable profitabilité des décisions

Cela nous amène à une conclusion primordiale - considérez toujours vos décisions selon leur véritable profitabilité (espérance de gain en argent : EV$), au lieu de considérer la profitabilité en jetons (cEV).

Cette approche est essentielle, car elle vous aide à reconnaître les décisions qui vous rapportent des jetons mais vous coûtent de l'argent. L'exemple ci-dessus vous démontre qu'un tel scénario est possible.

Important :
Une décision donnée peut-être EV+ (profitable en terme de jetons) mais EV$- (déficitaire en terme d'argent).

"Extrait de PokerStrategy.com"